Por Pedro Hernández
Una finca de olivar en ladera tiene dos superficies, y las dos son ciertas. Una es la que dibuja el mapa: la sombra de la finca sobre un plano, como si el terreno fuese llano. La otra es la que pisa quien la labra, que en pendiente siempre es mayor. La PAC, la política agrícola común europea, y el catastro miden la primera. El tractor, la dosis de tratamiento por hectárea y los kilos que se recogen trabajan sobre la segunda.
En la Sierra Subbética cordobesa, el mapa oficial de la PAC, el SIGPAC, publica 1.363,84 hectáreas, y el escáner láser aéreo del vuelo público de 2024 encuentra ahí, con cuadrados de 2 metros de lado, 1.408,32 hectáreas de suelo real: un 3,26 % más. Son 44,5 hectáreas de diferencia sobre las 1.364 medidas. Donde la pendiente pasa del 50 %, esa diferencia sube al 18,5 % de media.
De esas 1.364 hectáreas, 1.051 son olivar, algo más de tres cuartas partes; el resto son sobre todo frutales, pastos y terreno improductivo, y después el propio pueblo, tierras de labor y caminos. El 3,26 % es de todo el conjunto medido. Si solo te llevas un número y lo tuyo es el olivar, llévate el del olivar: 2,83 %. Sale algo más bajo porque el olivar de este recuadro está un poco menos empinado que la media.
Dos palabras que se parecen y conviene separar desde ya. El recuadro es el trozo de sierra que hemos medido: un cuadrado de 4 kilómetros de lado, con Carcabuey en su cuadrante suroeste y Priego de Córdoba a unos 6 kilómetros al este. Los recintos son las piezas que hay dentro. Una finca se parte en tantos recintos como usos tenga: olivar, almendro, pasto. De cada recinto publica una superficie el SIGPAC, que divide el campo en parcelas y cada parcela en recintos, uno por cada uso. Lo que se mide aquí es siempre el recinto.
El escáner láser aéreo, o LiDAR, voló en 2024 barriendo el terreno con pulsos de luz y dejó aquí 9,7 puntos por metro cuadrado, casi el doble del mínimo de cinco que promete la ficha del vuelo. Con esos puntos se arma el modelo del terreno, que es una rejilla de cuadrados con una altura cada uno. Aquí esos cuadrados, las celdas, miden 2 metros de lado.
Ninguna de las dos superficies está mal
Contestan a preguntas distintas. La del mapa dice cuánto ocupa una finca sobre plano: reparte ayudas y figura en el catastro. La real dice cuánto suelo hay que labrar, tratar y recolectar, y de ella cuelgan los árboles por hectárea, la dosis de tratamiento y los kilos que se recogen. En llano coinciden. En ladera no.
El 3,26 % no se reparte por igual
La media esconde el resultado. Ordenando los 2.563 recintos medidos por su pendiente, el exceso de suelo va de casi nada a casi una quinta parte:
| Pendiente media del recinto | Recintos | Suelo de más | Hectáreas de mapa |
|---|---|---|---|
| 0 a 5 % | 206 | 0,14 % | 84,9 |
| 5 a 10 % | 454 | 0,52 % | 234,1 |
| 10 a 20 % | 730 | 1,66 % | 422,5 |
| 20 a 30 % | 594 | 3,84 % | 358,9 |
| 30 a 40 % | 371 | 6,72 % | 193,3 |
| 40 a 50 % | 125 | 10,28 % | 50,0 |
| más del 50 % | 83 | 18,53 % | 20,2 |
Los recintos suman 2.563 y las hectáreas suman las 1.364 medidas, así que la tabla está entera. Un aviso sobre la columna de porcentajes: cada fila es la media de los recintos de ese tramo, contando igual uno de media hectárea que uno de veinte, mientras que el 3,26 % del total pesa cada recinto según sus hectáreas. Por eso promediar las siete filas a ojo no devuelve el total.
La forma de la tabla la predice la geometría, sin medir nada. Un plano inclinado del 30 % tiene un 4,4 % más de suelo que su base llana: es el lado largo de un triángulo de 100 metros de base y 30 de altura, que mide 104,4 metros. Nuestros recintos caen sistemáticamente por encima de lo que predice esa cuenta, y aun así suben al mismo ritmo: la correlación entre lo medido y lo teórico es de 0,989 sobre un máximo de 1. Lo que sobra son los altibajos que cada recinto tiene por dentro y que su pendiente media no recoge. Es la misma cuenta, suelo dividido por mapa, que Jenness enseñó a hacer sobre modelos del terreno en 2004 para estudios de hábitat.
La figura siguiente se queda solo con el olivar: 1.743 de los 2.563 recintos, de los que dibuja 1.738 porque cinco se salen de los ejes.
Una salvedad sobre el alcance. El 3,26 % es el exceso de los recintos que caben enteros dentro del recuadro y llegan a 1.000 metros cuadrados. Los partidos por el borde se descartan, porque la superficie que SIGPAC publica para ellos se refiere al recinto completo. Eso deja fuera terreno más empinado: los 413 recintos que corta el borde tienen un 26,2 % de pendiente media, pesando cada uno según sus hectáreas, frente al 20,0 % de los que se quedan dentro. En parte por eso el recuadro completo da 3,49 % y los recintos medidos dan 3,26 %: el recuadro incluye además suelo que no es de ningún recinto y los recintos más pequeños.
Promediar la pendiente primero se deja casi nueve hectáreas
Hay un atajo que se usa mucho y siempre se queda corto: tomar la pendiente media del recinto, aplicarle la corrección que le toca y multiplicar. El problema es que esa corrección crece más deprisa que la pendiente.
Piensa en una finca mitad llana y mitad en una ladera del 60 %. Su pendiente media queda en un valor intermedio que no existe en ninguna parte de la finca, y el trozo empinado aporta mucho más suelo del que ese promedio deja ver.
Medido aquí: sumando celda a celda salen 1.408,32 hectáreas; promediando primero la pendiente de cada recinto salen 1.399,35 hectáreas. La diferencia son casi nueve hectáreas, el 0,64 % de la superficie real. No faltan en nuestra cuenta: son las que se dejaría quien tomase el camino corto, y se las dejaría en los 2.563 recintos sin una sola excepción, y sin excepción posible, porque esa corrección crece más deprisa que la pendiente.
La superficie real no es un número: es un número por cada tamaño de celda
Un terreno con altibajos no tiene una superficie única. Tiene una por cada tamaño de celda con que se mida, igual que una costa no tiene una longitud única: cuanto más corta es la regla con que se recorre, más entrantes recoge y más larga sale.
Rehecha la cuenta a distintos tamaños de celda, el exceso va del 4,34 % con celdas de medio metro al 1,80 % con celdas de 50 metros. Son cifras del recuadro entero y no de los recintos medidos, y por eso no coinciden con el 3,26 % del principio.
Eso obliga a un control: repetir el mismo cálculo en un sitio donde ya se sabe lo que debería salir. Aquí ese sitio es el terreno casi horizontal, y es la curva de abajo de la figura. La geometría predice ahí un exceso del 0,011 %, prácticamente cero. Pero lo que se mide con celdas de medio metro es un 1,17 %: cien veces más de lo que la geometría predice.
Esa diferencia tiene un nombre tentador y equivocado, que es llamarla error del modelo. Al mirar qué hay en esas celdas llanas aparecen muros, cortes de tierra y cunetas: terreno de verdad. Así que el 1,17 % es un techo, lo peor que podría estar sobrando, y no una medida de lo que sobra.
Ese techo baja cuando el cálculo se ajusta a lo que hacemos aquí: primero por el tamaño de celda, de medio metro a 2 metros, y después por el terreno, quedándose solo con olivar llano, que es lo comparable. Estas son las cuatro cifras del recuadro a 2 metros de celda, y conviene no mezclarlas:
| Exceso medido con celdas de 2 metros | |
|---|---|
| Todo el recuadro | 3,49 % |
| Solo los recintos medidos, que es la cifra de este artículo | 3,26 % |
| Control: solo donde el terreno es llano | 0,56 % |
| Control: solo olivar llano | 0,29 % |
El 0,29 % es el techo que le corresponde al olivar, y sigue siendo un techo: no se resta. Aunque alguien lo restara entero del 2,83 %, quedaría por encima del 2,5 %.
Por eso trabajamos con celdas de 2 metros, y por eso hay que decirlo: es una elección y va declarada. A ese tamaño el control ya ha bajado a la mitad. Publicar el 4,34 % de medio metro sin esta figura sería llamar relieve de ladera a lo que a ese tamaño es sobre todo muro, cuneta y las imperfecciones del propio modelo.
Qué comprueba el contraste con SIGPAC, y qué no
La comprobación que vale es la de la pendiente. SIGPAC publica una pendiente media por recinto, calculada por otra administración y con otro procedimiento. El Real Decreto 1047/2022, en la letra i de su artículo 2, la define como calculada “con base en el Modelo Digital de Elevaciones perteneciente a la Información Geoespacial de Referencia del Instituto Geográfico Nacional siguiendo el método de análisis de celdas vecinas”. Enfrentada a la nuestra sobre los 2.563 recintos medidos, la correlación es de 0,9879. Es una comparación distinta de la de más arriba, aunque el número se le parezca: aquella medía nuestro suelo contra el que predice la geometría, y esta mide nuestra pendiente contra la que publica otra administración. No hemos podido averiguar de qué vuelos sale ese modelo oficial, así que no sabemos si las dos medidas comparten materia prima. Si la compartieran, la coincidencia probaría menos de lo que parece: dos medidas que arrancan del mismo dato pueden equivocarse igual.
La nuestra sale medio punto de pendiente mayor en la mediana, el valor que deja la mitad de los recintos a cada lado, y la curva de antes explica la dirección: cuanto más fino se mide, más relieve aparece. Lo que no podemos afirmar es cuál de las dos está más cerca del terreno, porque ese real decreto fija el modelo y el método pero no el tamaño de celda.
Y una correlación sin decir sobre qué se calculó es media verdad. La de 0,9879 es sobre recintos de al menos 1.000 metros cuadrados. Sobre los 4.830 recintos completos del recuadro, que son esos mismos más los recintos por debajo de ese tamaño, baja a 0,9511: en unos pocos metros cuadrados la pendiente media está mal definida.
La segunda comprobación parece que valida nuestra medida del terreno, y no la valida. Consiste en medir el contorno que dibuja SIGPAC y compararlo con la superficie que el propio SIGPAC declara para ese contorno. La mediana del error es 0,000000 %, y ese cero es lo esperado: se calcula dos veces el mismo número desde la misma fuente. No valida nuestra medida del terreno. Es un control de referencia, y con ese nombre va.
Lo que sí prueba son dos cosas. Que trabajamos en el mismo sistema de coordenadas y en las mismas unidades. Y que el mapa mide la sombra de la finca sobre un plano, a propósito: ese es el primer achatamiento, el de la ladera. Hay un segundo, el de dibujar una Tierra curva en un papel plano: medir ese mismo contorno sobre la Tierra curva daría 0,67 hectáreas más sobre las 1.364, un 0,05 %, en vez de cero. Las tres filas de la figura son tres maneras de medir lo mismo, no tres cantidades que se sumen.
La pendiente del recinto es un requisito de una ayuda
Aquí esto deja de ser una curiosidad geométrica: la pendiente media del recinto y los olivos por hectárea son condiciones de acceso a una ayuda. Y la hectárea que cuenta en el expediente es la que SIGPAC publica para el recinto, que es la del contorno que le dibuja el mapa, como acaba de comprobar el control de arriba. El Real Decreto 1048/2022 reserva, en su redacción vigente, la ayuda al olivar con dificultades específicas y alto valor medioambiental a las parcelas “clasificadas como superficie de secano según SIGPAC”, es decir al olivar sin riego. Sobre ellas exige, en su artículo 79 y entre otros requisitos, “contar con una densidad de plantación por hectárea de hasta 100 árboles o una pendiente media de recinto superior o igual al 25 %”.
Las dos condiciones van en la misma frase y unidas por una o, así que basta con cumplir una de ellas. Aquí se desarrolla la de la pendiente, que es la que se mide con el modelo del terreno. La de los árboles por hectárea se mide contándolos, y el siguiente artículo de esta serie cuenta 124,3 olivos por hectárea con el mismo vuelo.
Ojo al sentido de esa condición, que va al revés de lo que uno espera: la ayuda es para el olivar con pocos árboles, o para el empinado, así que esa condición se cumple con 100 árboles o menos, o con el 25 % de pendiente o más. Puesto el umbral de pendiente sobre nuestros datos, la frontera está poblada. Hay 96 recintos de olivar con pendiente media entre el 24 % y el 26 %, dentro de una franja tan ancha como lo que suelen diferir dos formas de medir la pendiente. En esa cuenta no hemos separado secano de regadío, que es lo primero que mira el expediente.
Y conviene decir hacia qué lado se inclina nuestro error, antes de que lo diga otro. Nuestra pendiente sale medio punto por encima de la oficial, así que un recinto nuestro parece más empinado de lo que dice SIGPAC. Con nuestros números se pasa con más facilidad el umbral del 25 %. Nada de esto convierte nuestra medida en la buena. Dice que ahí la elección de modelo y de tamaño de celda deja de ser una discusión de método y empieza a mover expedientes.
Hasta dónde llega esto
Esto no sustituye a un topógrafo. Para fijar por dónde pasa un lindero, inscribir una finca en el registro o pleitear con el vecino hace falta que un técnico con atribuciones para firmarlo mida sobre el propio terreno, con aparatos que colocan cada punto con precisión de centímetros. Aquí solo se mide de qué tamaño es el efecto en dieciséis kilómetros cuadrados. No se certifica ninguna finca ni se dice dónde cae un lindero.
El modelo del terreno es provisional, y lo dice su propio editor. El Centro Nacional de Información Geográfica advierte que estos modelos de medio metro salen de una clasificación inicial de la nube de puntos, las alturas sueltas que devuelve el láser antes de ordenarlas en rejilla, y que está prevista una versión definitiva, “lo que permitirá mejorar la calidad y fiabilidad del producto final”. Cuando salga habrá que rehacer estas cifras de superficie.
Hay un efecto que tira en sentido contrario y no sabemos cuál gana. De los 9,7 puntos por metro cuadrado que deja el vuelo, solo una parte cae en el suelo, y bajo las copas bastantes menos: en uno de los cuadrados de un kilómetro en que viene partido el dato, 3,10 puntos de suelo por metro cuadrado bajo copa frente a 5,22 fuera. El terreno bajo el olivar se reconstruye con menos información y sale más suave de lo que es, así que los altibajos pequeños se quedan cortos justo donde se mide el olivar.
Y nada de esto dice si el olivar está sano ni si produce. No se ha medido el vigor de la planta, ni la cosecha del año, ni el abandono. Se midió el suelo.
Dos columnas, no una
La superficie que cobra la ayuda ya la tienes, por provincias, en el servicio de descargas de SIGPAC. La que manda en la dosis, en los árboles por hectárea y en los kilos que se recogen es la real, y en este olivar va un 2,83 % por encima, con cuatro recintos sueltos que pasan del 20 % de suelo de más. Puesto en una finca concreta: en el tramo del 30 al 40 % de pendiente, donde el exceso medio es del 6,72 %, un olivar de 10 hectáreas de mapa tiene casi 7.000 metros cuadrados más de suelo que labrar. Es el tipo de dato que metemos en un panel de seguimiento recinto a recinto: la superficie que cobra y la superficie que se labra, cada una en su columna, para que nadie las confunda.
Los datos de partida son públicos y la cuenta es nuestra. Quien la rehaga en su zona con otro tamaño de celda obtendrá otro número, y esa es justamente la parte interesante.
Es la misma confusión que en el Rin, donde el satélite mide la anchura de un río y no su calado, que es la profundidad de la que depende cuánta carga puede llevar un barco. Dos magnitudes que se parecen y no se sustituyen. Aquí falta la otra mitad de la historia, que son los árboles. El mismo escáner láser que midió el suelo deja también la altura de cada copa, y el siguiente artículo de esta serie cuenta con ella 130.668 copas en estos mismos recintos.
Queda la pregunta que no responde ninguna imagen: cuando en tu organización se calcula una dosis por hectárea, un rendimiento o una densidad de plantación, ¿sabes cuál de las dos superficies hay debajo de ese número?
Datos: modelo del terreno y nube de puntos del vuelo LiDAR del Plan Nacional de Ortofotografía Aérea, obra derivada de MDT50cm-cob3 2022-2025 CC-BY 4.0 scne.es y de LiDAR-PNOA-cob3 2022-2025 CC-BY 4.0 scne.es; recintos SIGPAC campaña 2026 © FEGA (CC BY 4.0).
Cómo se hizo. Todo lo que se mide aquí sale de datos públicos oficiales, los de arriba, cada uno con su licencia. Las cifras se comprobaron una a una contra esas fuentes antes de publicar.